Análise de estilo dos principais fundos quantitativos brasileiros usando modelos de fatores.
Por Hully Rolemberg
Em uma das nossas últimas publicações, nós te mostramos como modelos multifatoriais podem ser usados para analisar o estilo de uma carteira e, portanto, comparar portfólios de fundos de investimentos. Para isso, é necessário escolher um conjunto relevante de fatores e estimar o retorno esperado de cada fator dentro de cada portfólio, ou seja, calcular uma regressão múltipla. Nesse artigo, te apresentamos os resultados de uma aplicação de modelos de fatores para comparar 12 fundos quantitativos brasileiros.
Nosso modelo considera 13 fatores de risco: 6 fatores de ações e 7 fatores global-macro. Os regressores são aplicados na forma de retornos diários e a estimação é feita por Ordinary Least Squares (OLS) usando um estimador da matriz de covariância consistente para heteroscedasticidade e autocorrelação (HAC). Nós utilizamos toda a série de retornos disponível para cada portfólio e, por isso, o número de observações na amostra estimação varia entre os fundos. Nosso modelo de regressão pode ser escrito da seguinte forma:
onde t=1…T, rt é o excesso de retorno do portfólio no instante t, α é a constante do modelo, βi é parâmetro do fator i, Fi,t é o retorno do fator i no instante t, e ϵt é um termo de erro.
Inicialmente, observe algumas métricas de cada fundo na amostra:
Seguindo a metodologia do NEFIN FEA-USP, nós denominamos “Skill Index” o valor da estatística-t do alfa da regressão. Estatísticas-t maiores que 2 sugerem um alfa estatisticamente positivo, com 95% de confiança. Observe que o número de observações varia entre os fundos e isso certamente tem impacto sobre a estatística-t do alfa. O nome dos fundos foi convenientemente omitido.
Lembre-se que no artigo anterior sobre modelos de fatores nós te explicamos como o alfa da regressão pode ser uma métrica enganosa da habilidade do gestor do fundo. A estatística-t do alfa, por outro lado, nos dá uma medida de significância do alfa em e um dado modelo de regressão e pode ser mais informativa que o valor do alfa em si. Na tabela acima, apenas os fundos A e B produzem alfas positivos e estatisticamente diferentes de zero (usando os fatores listados acima e assumindo 95% de confiança). O fundo L, por sua vez, tem alfa estatisticamente negativo.
É importante observar o R-quadrado ajustado da regressão. Portfólios que não são bem explicados pelos fatores escolhidos apresentam R-quadrado ajustado mais baixo e, por isso, a maior parte dos retornos acaba sendo explicada pelo alfa que, nesse caso, estaria superestimado. Ou seja, ranquear fundos usando modelos de fatores não é tão simples quanto parece, dadas as limitações desse tipo de especificação e a possibilidade de obter resultados completamente diferentes apenas alterando o conjunto de regressores. Uma abordagem alternativa é analisar o estilo dos fundos a partir da exposição dos retornos a cada fator.
Nos gráficos abaixo, a exposição dos portfólios é avaliada em termos de porcentagem (%) do retorno esperado. Os gráficos estão fora de escala para facilitar a visualização.
Os resultados dessa aplicação demonstram o fato de que nem todo fundo quantitativo é igual ao outro. Na verdade, “fundo quantitativo” não deveria ser visto como uma classe de fundos, já que o tipo de estratégia pode ser bem diferente entre eles e a única coisa que esses fundos têm em comum é o método a sistematização dos processos. Comparar os fundos em termos de estilo de investimento pode ser bastante útil para o investidor que deseja diversificar sua carteira de maneira eficiente, pois é possível identificar qual tipo de risco cada portfólio adiciona à carteira.
Veja também o artigo “Ciência de Dados em Fundos Quantitativos”
